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（请给出正确答案）
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数.①试证存在x0∈(0,1)使得在区间[0,x0]上以fx(0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积；②又设f(x)在区间(0,1)内可导，且
f'(x)〉-2f(x)/x，证明①中的x0是唯一的。
答案
更多“设y=f（x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数”相关的问题
第1题
，证明(1)中的x0是唯一的．
第2题
(1) 证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积，等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0，1)内可导，且
，证明(1)中的c是唯一的。
第5题
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第6题
| 已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex， （Ⅰ）若函数φ（x）= f（x）- （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f（x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切。 |
第7题
证明：若函数f(x)在无穷区间(x0，+∞)内二阶可导，且limx-＞x0 f(x)=0,limx-＞+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。
第9题
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边，
.
；
，设
，
,
，求四边形
，求函数φ（x）的单调区间； 
