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[主观题]

设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.

设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.

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更多“设X,Y是随机变量.证明;D(X)=D(Y)的充要条件是X+Y与X-Y不相关.”相关的问题

第1题

证明:关于两随机变量不相关,以下几个命题是等价的:

  (1)X与Y不相关;  (2)Cov(X,Y)=0;

  (3)E(XY)=E(X)E(Y);(4)D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

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第2题

设随机变量X与Y独立且存在期望和方差,证明:

  D(XY)≥D(X)D(Y)

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第3题

关系式ρXY=0表示X与Y(  )

  A.相互独立  B.不相关

  C.P(y=aX+b)=1(a≠0)  D.满足[cov(X,Y)]2=DXDY

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第4题

设随机变量X~R(0,1),Y~R(1,3),且X与Y相互独立,求E(XY)和D(XY).
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第5题

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 求E(X),E(y),E(XY),E(X2+Y2),D(X),D(Y).

设随机变量且X与Y相互独立,求E(xy),D(xy)。

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第6题

设(X,Y)的密度函数为 试求EX,EY,EXY和E(X2+Y2)

设随随机变量 且x与y相互独立,

求E(XY),D(XY)。

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第7题

设随机变量(X,Y)的分布律为

  求D(XY),ρ(X,Y),cov(X2,Y2).

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第8题

设随机变量(X,Y)的概率密度为

  

分别求(1)Z=X+Y,(2)Z=XY的概率密度。

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第9题

设随机变量,随机变量,且满足条件P{XY=0}=1.求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立.

设随机变量且满足条件P{XY=0}=1.求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立.

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第10题

设随机变量X~U(0,1),Y~U(1,3),X与Y相互独立,求E(XY)与D(XY)。

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