请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个
(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.
(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]
答案
更多“n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 （A)互不相同的特征值. （B)互不相同的特征向量. （C)线性”相关的问题
第5题
(A)λE-A=λE-B.
(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.
(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.
(D)对任意常数t，tE-A与tE-B都相似. [ ]
第6题
(A)λE-A=λE-B.
(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.
(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.
(D)对任意常数t，tE-A与tE-B都相似. [ ]
第8题
判断下列命题是否正确?
(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．
(2)实矩阵的特征值一定是实的．
(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．
(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．
(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．
(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．
(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．
(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．
(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．
(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．
