计算二重积分 (1)若区域D={0≤x≤1,0≤y≤1),试分别用复合辛普森公式(取n=4)及高斯求积公式(取n=4)求积分. (2
计算二重积分
(1)若区域D={0≤x≤1,0≤y≤1),试分别用复合辛普森公式(取n=4)及高斯求积公式(取n=4)求积分.
(2)若区域D={x2+y2≤1:x≥0,y≥0)用复合辛普森公式(取n=4)求此积分
计算二重积分
(1)若区域D={0≤x≤1,0≤y≤1),试分别用复合辛普森公式(取n=4)及高斯求积公式(取n=4)求积分.
(2)若区域D={x2+y2≤1:x≥0,y≥0)用复合辛普森公式(取n=4)求此积分
第1题
用不同数值方法计算积分
(1)取不同的步长h.分别用复合梯形及复合辛普森求积计算积分,给出误差中关于h的函数,并与积分精确值比较两个公式的精度,是否存在一个最小的h,使得精度不能再被改善?
(2)用龙贝格求积计算完成问题(1).
(3)用自适应辛普森积分,使其精度达到10-4.
第2题
利用格林公式计算下列曲线积分:
(1)∮Lxy2dy-x2ydx,L:,逆时针方向;
(2)∮Leysinxdx+e-xsinydy,L是区域D:a≤x≤b,c≤y≤d的边界,取逆时针方向
第6题
用Gauss-Legendre求积公式(取n=4)计算定积分
eχsinχdχ
第7题
化二重积分为二次积分(写出两种积分次序).
(1)D={(x,y||x|≤1,|y|≤1}
(2)D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.
(3)D是由x轴,y=lnx及x=e围成的区域.
(4)D是由x轴,圆x2+y2-2x=0在第一象限的部分及直线x+y=2围成的区域.
(5)D是由x轴与抛物线y=4x2在第二象限的部分及圆x2+y2-4y=0在第一象限的部分围成的区域.