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题目内容
（请给出正确答案）
A.#图片1$#都不是零向量
B.#图片2$#中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.#图片2$#中任意两个向量都不成比例
D. #图片2$#中任一部分组线性无关
答案
更多“设向量组 线性无关， 则下列各结论中不正确的是（)A.都不是零向量B.中至少有一个向量可由其余向”相关的问题
第1题
A.a1,a2,…,as都不是零向量
B.a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例
D.a1,a2,…,as中任一部分组线性无关
第2题
向量组
线性相关的充分必要条件是（）
A.
中至少有一个零向量
B.中任意一个向量可由其余向量线性表示
C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D.中任意一个部分组线性相关
第3题
n维向量组
线性无关的充分必要条件是()
A.
都不是零向量
B.存在一组不全为零的数
使得
C.中任意两个向量线性无关
D.中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
第5题
判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：
(1)若非零向量α1，α2，···，αm中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α1，α2，···，αm线性无关;
(2)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，则向量α1可由其余向量α2，···，αm线性表示;
(3)若向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则向量组α1，α2，α3，β1+β2也线性无关;
(4)如果有不全为零的数k1，k2，···，km，使得
成立，则α1，α2，···，αm线性相关，β1，β2，···，βm也线性相关;
(5)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，向量组β1，β2，···，βm也线性相关，则存在不全为零的数k1，k2，···，km，使得
同时成立;
(6)若向量组α1，α2，···，αm线性无关，向量组β1，β2，···，βm线性无关，则向量组α1，α2，···，αm，β1，β2，···，βm也是线性无关的。
第6题
A.任意两个向量都线性无关
B.存在一个向量不能用其余向量线性表示
C.任一个向量都不能用其余向量线性表示
D.不含零向量
第7题
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表出.证明：在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组α2，α3，…，αr，βj线性无关。
第8题
设
都是3维向量,且α1,α2线性无关,
线性无关。
(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2线性表出,又可由线性表出;
(2)当
时,求出所有的非零向量ξ
第9题
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
A．若α1，α2，…，αs不线性相关，就一定线性无关
B．如果存在s个不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1α1+k2α2+…+ksαs=θ，则α1，α2，…，αs线性无关
C．若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则α1可由α2，…，αs线性表示
D．向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是α1不能由其余s-1个向量线性表示
第10题
A.a1,a2,…,as中至少有一个非零向量
B.a1,a2,…,as全是非零向量
C.a1,a2,…,as线性无关
D.a1,a2,…,as中有一个线性无关的部分组
