请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
以二次曲线的主直径为新坐标轴化简下列方程，并写出相应的坐标变换公式与作出它们的图形：
(1)8x2+4xy+5y2+8x-16y-16=0;
(2)x2-4xy-2y2+10x+4y=0;
(3)4x2-4xy+y2+6x-8y+3=0;
(4)4x2-4xy+y2+4x-2y=0.
答案
更多“以二次曲线的主直径为新坐标轴化简下列方程，并写出相应的坐标变换公式与作出它们的图形： （1)8x2＋4xy＋5y2＋8”相关的问题
第1题
利用移轴与转轴，化简下列二次曲线的方程，并画出它们的图形：
(1)5x2+4xy+2y2-24x-12y+18=0;
(2)x2+2xy+y2-4x+y-1=0;
(3)5x2+12xy-22x-12y-19=0;
(4)x2+2xy+y2+2x+2y=0.
第2题
作直角的坐标变换，化简下列二次曲面的方程：
(1)x2+y2+5z2-6xy+2xz-2yz-4x+8y-12z+14=0;
(2)5x2+7y2+6z2-4yz-4xz-6x-10y-4z+7=0;
(3)5x2-16y2+5z2+8xy-14xz+8 yz+4x+20y+4z-24=0;
(4)x2+4y2+4z2-4xy+4xz-8yz+6x+6z-5=0;
(5)4x2+y2+4z2-4xy+8xz-4yz-12x-12y+6z=0.
第6题
求下列二次曲线的方程
(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；
(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；
(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．
第7题
求下列二次曲线的主方向与主直径：
(1)5x2+8xy+5y2-18x-18y+9=0;
(2)2xy-2x+2y-1=0；
(3)9x2-24xy+16y2-18x-101y+19=0;
(4)x2+y2+4x-2y+1=0.
为它的两对共轭直径，求这二次曲线的方程
通过坐标变换公式
，变换得到的新曲线为
为准线的锥面的方程，并写出该锥面的标准方程.
的直径的共轭直径； (4)求渐近线方程．
