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[主观题]

试求下列点关于给定二次曲线的极线: (1)点(1,-1,0)关于3χ12+5χ22+χ32+7χ1χ2+4χ1χ3+5χ2χ3=0;

试求下列点关于给定二次曲线的极线: (1)点(1,-1,0)关于3χ12+5χ22+χ32+7χ1χ2+4χ1χ3+5χ2χ3=0; (2)点(1,0)关于3χ2-6χy+5y2-4χ-6y+10=0; (3)点(6,4)关于χ2+3y2+3χ-y=0; (4)点(-4,2)关于6χ2-5χy-4y2+3χ+2y-1=0; (5)点(2,1,1)关于4χ12+3χ1χ2-χ22=0.

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第1题

求点关于(1,-1,0)二阶曲线的极线。

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第2题

求点(1,-3,-2)关于点(-1,2,1)的对称点坐标,

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第3题

函数y=sinx+sin(
π
3
-x)具有性质(  )
A.图象关于点(-
π
3
,0)对称,最大值为1
B.图象关于点(-
π
6
,0)对称,最大值为2
C.图象关于点(-
π
3
,0)对称,最大值为2
D.图象关于直线x=-
π
3
对称,最大值为1
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第4题

已知直线l:x+2y-2=0,试求:

(1) 点P(-2,-1)关于直线l的对称点坐标;

(2) 直线l1:y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程;

(3) 直线l关于点(1,1)对称的直线方程.

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第5题

求下列二次曲线的方程

  (1)通过点(2,3),(4,2),(-1,-3)且以点(0,1)为中心的二次曲线;

  (2)通过点(1,-1)且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线;

  (3)通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线.

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第6题

点M(2,-3,1)关于坐标原点对称的点是(  )
A.(-2,3,-1)B.(-2,-3,-1)C.(2,-3,-1)D.(-2,3,1)
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第7题

求下列二次曲线的奇异点:

  (1)3x2-2y2+6x+4y+1=0;

  (2)2xy+y2-2x-1=0;

  (3)x2-2xy+y2-2x+2y+1=0.

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第8题

.已知函数的图象关于点对称,且函数为奇函数,则下列结论:(1)点的坐标为;(2)当时,恒成立;(3)关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为(  )
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)
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第9题

(1)求证:函数y=f(x)的图象关于点(0.5,-0.5)对称; 

(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;

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