更多“设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r(B)=n，证明：(1)如果AB=O，则A=O;(2)如果AB=B，则A=E。”相关的问题
第1题
如果n阶矩阵A满足A2=A，则称A为幂等矩阵．证明：如果A为幂等矩阵，且A～B，则B是幂等矩阵．
点击查看答案
第2题
设A为mxn矩阵，并且r（A)=n，又B为n阶矩阵。求证 （1)如果AB=0,则B=0; （2)如果AB=A,则B=E。
点击查看答案
第3题
设N阶矩阵A的伴随矩阵为A
*，证明：
(1)若｜A｜=0，则｜A*｜=0；
(2)｜A*｜=｜A｜n-1．
点击查看答案
第4题
设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。
设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得
则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。
第5题
设A是nXm矩阵，B是mXn矩阵，其中n＜m,E为n阶单位矩阵，若AB=E,证明：B的列向量组线性无关。
点击查看答案
第6题
设A为n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果|A|=a，则|AA*|=______．
点击查看答案
第7题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．
点击查看答案
第8题
证明：如果A为n阶正交矩阵，则其逆矩阵A-1与其伴随矩阵A*也都是正交矩阵．
点击查看答案
第9题
设A为n阶矩阵，如果A=1/2E,则|A|=()。
A、1/2^n
B、1/2^(n-1)
C、1/2
D、2
点击查看答案
题目内容
（请给出正确答案）
答案
