利用离散卡尔曼滤波公式对一个静止气球的高度进行估计。设气球的状态方程和观测方程分别为 sk=sk-1 和 xk

利用离散卡尔曼滤波公式对一个静止气球的高度进行估计。设气球的状态方程和观测方程分别为

s_k=s_k-1

和

x_k=s_k+n_k， k=1，2，…

其中,s_k是气球的高度；x_k为观测数据。观测噪声n_k的统计特性为

E(n_k)=0，

设气球初始状态的统计特性为

E(s₀)=μ_s0,

且满足E(s_kn_k)=0。

(1)证明

和

(2)如果对气球初始状态一点先验知识都没有，求状态滤波值。