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[主观题]
设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有证明：{an}与{An}都收敛.
设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有
证明：{an}与{An}都收敛.
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设数列{an}满足:存在正数M,对一切n有
证明：{an}与{An}都收敛.
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第1题
证明级数∑un收敛的充要条件是：任给正数ε，存在某正整数N，对一切n＞N总有
|uN+uN+1+…+un|＜ε
第2题
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明
存在，并求该极限。
第3题
试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
第5题
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)． (1)证明
存在，并求该极限； (2)计算
第10题
设‖A‖s，‖A‖t为Rn×n上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c1,c2＞0，使对一切A∈Rn×n满足
c1‖A‖s≤‖A‖t≤c2‖A‖s
第11题
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足
①存在常数L＞0，使对一切x∈(-∞，+∞)，n∈N，有|f(n)(x)|＜L
②
证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
n=2，3，···
