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[主观题]

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^-1⊕

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是（).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^{-1⊕设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().
A.Aⁿ是正定矩阵
B.A^-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC}

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发布时间：2021-07-21

更多“设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).A.An是正定矩阵B.A-1⊕”相关的问题

第1题

二次型f=X^TAX是正定的充要条件是( )

A．惯性指标为零 B．A的特征值全大于零

C．存在可逆矩阵P，使P^-1AP=I D．存在n阶矩阵C，使A=C^TC

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第2题

若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.正定

B.正定二次型

C.负定

D.负定二次型

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第3题

写出下列二次型的矩阵．设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分分大之后，tE+A是正定矩阵．

设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分分大之后，tE+A是正定矩阵．

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第4题

实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.

实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？

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第5题

若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.正定

B.正定二次型

C.负定

D.负定二次型

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第6题

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。

A、∣A∣0

B、存在n阶矩阵P，使得A=PTP

C、负惯性指数为0

D、各阶顺序主子式均为正数

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第7题

n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是()。

A.所有k阶子式为正(k=1. 2.…,n)

B.A的所有特征值非负

C.秩r(A)=n

D.矩阵A的逆矩阵为正定矩阵

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第8题

A，B均是π阶实对称矩阵，其中A正定，证明存在实数t.使tA+B是正定矩阵。

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第9题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B)=n。

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