题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
用迭代格式xk+1=xk-λkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______
用迭代格式xk+1=xk-λkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______
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用迭代格式xk+1=xk-λkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______
第4题
已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方稗改写成两个等价形式
及
相应构造如下两个迭代格式:
(1)(k=0,1,2,…);
(2)(k=0,1,2,…).
判断这两个迭代格式是否收敛,选一种收敛较快的迭代格式,求出具有4位有效数字的近似根.
第7题
设,,a∈R.对方程组Ax=b建立迭代格式
x(k+1)=x(k)+α(b-Ax(k))(k=0,1,2,…).
讨论α取何值时,格式收敛;α取何值时,格式收敛最快.
第8题
列出图所示系统的差分方程,已知边界条件y(-1)=0。分别求以下输入序列时的输出y(n),并绘出其图形(用逐次迭代方法求解)。
第9题
给定方程
(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。
(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。
第10题