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[主观题]

用迭代格式xk+1=xk-λkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______

用迭代格式xk+1=xkkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______

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第1题

求方程x2=2在1.5附近的根,若用迭代公式xk+1=(xk+2/xk)/2计算,则收敛阶为()。

A.2

B.1

C.3

D.不确定

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第2题

对于迭代过程,如果迭代函数在所求的根的附近有连续的二阶导数,且,则迭代过程()。

A.发散

B.一阶收敛

C.二阶收敛

D.三阶收敛

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第3题

用迭代法求方程根的首要问题时迭代序列是否()。

A.存在

B.发散

C.有界

D.收敛

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第4题

已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方稗改写成两个等价形式 及 相应构造如下两个迭代格式:

已知方程x3-x2-0.8=0在x0=1.5附近有一个根,将此方稗改写成两个等价形式

相应构造如下两个迭代格式:

(1)(k=0,1,2,…);

(2)(k=0,1,2,…).

判断这两个迭代格式是否收敛,选一种收敛较快的迭代格式,求出具有4位有效数字的近似根.

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第5题

设f(x)可微,则求方程x=f(x)根的Newton迭代格式为______

设f(x)可微,则求方程x=f(x)根的Newton迭代格式为______

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第6题

考虑求解方程x2+2x一3=0的牛顿迭代格式 证明:

考虑求解方程x2+2x一3=0的牛顿迭代格式

证明:

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第7题

设,,a∈R.对方程组Ax=b建立迭代格式 x(k+1)=x(k)+α(b-Ax(k))(k=0,1,2,…). 讨论α取何值时,格式收敛;α取何值

,a∈R.对方程组Ax=b建立迭代格式

x(k+1)=x(k)+α(b-Ax(k))(k=0,1,2,…).

讨论α取何值时,格式收敛;α取何值时,格式收敛最快.

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第8题

列出图所示系统的差分方程,已知边界条件y(-1)=0。分别求以下输入序列时的输出y(n),并绘出其图形(用逐次迭代

列出图所示系统的差分方程,已知边界条件y(-1)=0。分别求以下输入序列时的输出y(n),并绘出其图形(用逐次迭代方法求解)。

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第9题

给定方程(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数
给定方程(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数

给定方程

(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。

(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。

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第10题

求方程x3一x2一1=0在x0=1.5附近的根,将其改写为如下4种不同的等价形式,构造相应的迭代格式,试分
析它们的收敛性。选一种收敛速度最快的迭代格式求方程的根,精确至4位有效数字。

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