题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
密度为1的旋转抛物体:x2+y2≤z≤1(记为Ω)绕z轴的转动惯量,I=______
密度为1的旋转抛物体:x2+y2≤z≤1(记为Ω)绕z轴的转动惯量,I=______
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密度为1的旋转抛物体:x2+y2≤z≤1(记为Ω)绕z轴的转动惯量,I=______
第3题
设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面与圆锥面所围成的闭区域Ω,试求:
(1)物体的质量;(2)物体的质心;(3)物体对于z轴的转动惯量.
第5题
2.设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,计算该物体的质量.
第7题
设随机变量X,Y相互独立,X的分布律为P{X=i}=1/3
(i=-1,0,1),Y的密度函数为记Z=X+Y,
(1)求Z的概率分布;(2)求P{Z≤1/2|X=O}.
第9题
写出下列曲线绕指定轴旋转而成的旋转曲面的方程:
(1)yOz面上的抛物线z2=2y绕y轴旋转;
(2)zOy面上的双曲线2x2-3y2=6绕x轴旋转;
(3)xOz面上的直线x-2z+1=0绕z轴旋转.