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设p是质数,证明:pm阶群中一定包含一个p阶子群.

设p是质数,证明:pm阶群中一定包含一个p阶子群。

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更多“设p是质数,证明:pm阶群中一定包含一个p阶子群.”相关的问题

第1题

p是素数,证明p2阶群必有p阶子群。
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第2题

设G是np阶群(p是素数).证明:若n<p,则G有p阶正规子群.

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第3题

证明:pm(p是素数,m是正整数)阶群G必含有p阶元,而且p阶元的个数是p-1的倍数.

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第4题

设k是一个奇数.证明:2k阶群G必有一个k阶子群.

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第5题

设G是一个2n阶有限交换群,其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

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第6题

设P是有限群G的一个Sylow P-子群.证明:若G有子群H包含N(P),则N(H)=H.

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第7题

设G是一个有限群,P是G的一个Sylow p一子群,H是G的一个p子群.证明:若

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第8题

设(G,*)是n阶群,如果(G,*)不是循环群,证明(G,*)必有非平凡子群。
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第9题

设P是有限群G的一个Sylow P一子群,

.证明: 1)P ∩ N是N的一个Sylow P一子群; 2)PN/N是G/N的一个Sylow P一子群.

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