有一沿x轴正向传播的平面波,其波速为u =1m.s-1,波长λ= 0.04m,振幅A = 0.03m.若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻,试求:(1)此平面波的波动方程;(2)与波源相距x= 0.01m处质点的振动方程,该点初相是多少?
第1题
一振幅为10cm、波长为200cm的平面简谐波沿x轴正方向传播,波速为100cm/s。在t=0时原点处质元恰好经过平衡位置并向位移正方向运动。求:
第2题
第3题
一沿x轴正向传播的波,波速为2m/s,原点的振动方程为y=0.6cosπt。求:⑴ 此波的波长;⑵ 波函数
第5题
一平面简谐波沿x轴正向传播,遇到一界面发生全反射,如图13-2,入射波振幅为A,周期为T,波长为λ,t=0时刻,在原点O处的质点由平衡位置向位移为正的方向运动,反射波振幅与入射波相同,且反射点D为波节,求:
(1)入射波波函数;
(2)反射波波函数;
(3)两波叠加形成的合成波的波函数,并标出因两波叠加而静止各点的坐标。
第6题
如题图6-8所示,一平面波在介质中以波速u=20m•s-1沿x轴负方向传播,已知A点的振动方程为y=3x10-2cos4πt(m)。
(1)以A点为坐标原点写出波方程;
(2)以距A点5m处的B点为坐标原点,写出波方程。
第7题
一平面简谐波某时刻的波形如图13.29所示,此波以波速u沿x轴正方向传播,振幅为A,频率为v。
(1)若以图13.29中B点为x轴的坐标原点,并以此时刻为t=0时刻,写出此波的波函数;
(2)图13.29中D点为反射点,且为一节点,若以D为x轴的坐标原点,并以此时刻为t=0时刻,写出此入射波波函数和反射波的波涵数;
(3)写出合成波的波函数,并定出波腹和波节的位置坐标。
第8题
如图所示,一平面简谐波以波速u=0.2m/s沿x轴正向传播,已知波线上C点的振动表达式为
ξ=0.03cos4πt (m)
试写出以D点为坐标原点的波函数。
第9题
一平面简谐波沿x正向传播,如图 7.4所示,振幅为A,频率为v,传播速度为u。
(1)t=0时,在原点O处的质元由平衡位置向x轴正方向运动,试写出此波的波函数;
(2)若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等,试写出反射波的波函数,并求在x轴上因人射波和反射波叠加而静止的各点的位置。
第10题
一平面波在媒质中以速度u=20m/s沿x轴正方向传播,如图16-5所示。已知在传播路径上某点A的振动方程为yA= 3cos4πt,若以B为坐标原点,写出该波的波动表达式。