题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,则在(a,b)内至少有一点ξ使得
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,则在(a,b)内至少有一点ξ使得
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设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,则在(a,b)内至少有一点ξ使得
第1题
证明:若函数f(x)在无穷区间(x0,+∞)内二阶可导,且limx->x0 f(x)=0,limx->+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0(注意是二阶导)。
第2题
第3题
(1)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(b)-f(a)=g(b)-g(a).
求证:(1)在(a,b)内至少有一点c,使f'(c)=g'(c);
(2)设a<c<b.f(x)和g(x)都在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=g(a),f(c)=g(c),f(b)=g(b),则在(a,b)内至少有一点ξ,使f"(ξ)=g"(ξ);
第7题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且满足证明在(0,1)内至少有一点a,使f(a)+af'(a)=0
第8题
设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)-f(x3),其中a<x1<x2<x3<b.证明在(a,b)内至少有一点ξ,使f"(ξ)=0.