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[主观题]

设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.

设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.

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更多“设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.”相关的问题

第1题

设N阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:

  (1)若|A|=0,则|A*|=0;

  (2)|A*|=|A|n-1

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第2题

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为A,B对应的伴随矩阵,分块矩阵,则C的伴随矩阵C*=(  ).

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第3题

矩阵设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值____

设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.

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第4题

设A=验证aA (a为常数), A+B, AB仍为同阶同结构的上三角形矩阵.

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第5题

设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则______.

  (A)(A*)*=|A|n-1A  (B)(A*)*=|A|n+1A

  (C)(A*)*=|A|n-2A  (D)(A*)*=|A|n+2A

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第6题

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为A,B对应的伴随矩阵,分块矩阵C=,则C的伴随矩阵C*=( ).

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为A,B对应的伴随矩阵,分块矩阵C=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(  ).

(A)(|A|A^* O

O |B|B^*)

(B)(|B|B^* O

O |A|A^*)

(C)(|B|A^* O

O |A|B^*)

(D)(|A|B^* O

O |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B)

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第7题

证明:如果A为n阶正交矩阵,则其逆矩阵A-1与其伴随矩阵A*也都是正交矩阵.
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第8题

设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:||Aa||-||a||.

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第9题

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*| =().

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