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用有限覆盖定理证明连续函数的一致连续性定理。
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第1题
第5题
证明定理16.4(有限覆盖定理)
设
为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即
),则在{∆α}必存在有限个开集,∆1,∆2,...,∆n,它们同样覆益了D(即
).
第6题
证明：定理16.4(有限覆盖定理)．
有限覆盖定理：设
为一有界闭域，
为一开域，它覆盖了D(即
)，则在
中必存在有限个开域
，他们同样覆盖了D(即
)。
第8题
证明:若
是有界闭域,f为D上连续函数,则f(D)不仅有界(定理16.8)而且是闭区间.
至少有两个实特征值．
