题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A,B,c三点的向径依次为r1,r2,r3试用r1,r2,r3表示△ABC的面积,并证明:A,B,C三点共线的充分必要条
件是r1×r2+r2×r3+r3×r1=0
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第1题
在直角坐标系内已知三点A(5,1,-1),B(0,-4,3),C(1,-3,7),试求(1)三角形ABC的面积;(2)三角形ABC的三条高的长
第3题
设z1,z2,z3三点适合条件:
z1+z2+z3=0. |z1|=|z2|=|z3|=1
(1)证明:△ABC是内接于单位圆的正三角形;
(2)求S△ABC;
第4题
把ΔABC的BC边五等分,设分点依次为D1、D2、D3、D4,把各分点与点A连接,试以、表示向量、、和.
第5题
在△ABC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且
,,
证明P,Q,R共线当且仅当λμv=-1。
第6题
设△ABC的面积等于1。在△ABC内任取一点P,求证:△ABP的面积X的数学期望E(X)=1/3.
第9题
把△ABC的BC边五等分,设分点依次为D1,D2,D3,D4,再把各分点与点A连接,试以
第10题
在刚体上A、B、C三点分别作用三个力F1、F2、F3,各力的方向如图3-2所示,大小恰好与△ABC的边长成比例。问该力系是否平衡,为什么?