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[主观题]

证明若X（t)是的基解矩阵,则的基解矩阵.

证明若X(t)是证明若X（t)是的基解矩阵,则的基解矩阵.证明若X(t)是的基解矩阵,则的基解矩阵. 的基解矩阵,则的基解矩阵.

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发布时间：2021-07-21

更多“证明若X（t)是的基解矩阵,则的基解矩阵.”相关的问题

第1题

验证设x(t)是方程组的解矩阵，证明x(t)满足矩阵微分方程．并且若x(t)是方程组的基解矩阵，证

设x(t)是方程组

的解矩阵，证明x(t)满足矩阵微分方程．

并且若x(t)是方程组

的基解矩阵，证明对任意非奇异的常数矩阵C，矩阵X(t)C也是

的基解矩阵．反之，设X1(t)和X2(t)都是方程组

的基解矩阵，则必存在一个非奇异的常数矩阵C，使得X2(t)=X1(t)C．

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第2题

设A(t)为实矩阵，(x₁(t)，…，x_n(t))是

的基解矩阵，其中x₁与x₂是一对共轭复值解向量，记

证明：用向量y₁，y₂代替x₁(t)与x₂(t)后所得矩阵(y₁(t)，y₂(t)，x₃(t)，…，x_n(t))也是原方程组的一个基解矩阵。

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第3题

若X(t)是齐次线性微分方程组

，x∈Rⁿ的任一基解矩阵，B是任一n阶非奇异常数矩阵，证明X(t)B也是此方程组的一个基解矩阵。

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第4题

证明下列两方程组

，

有相同的基解矩阵，则A(t)≡B(t)，其中A(t)，B(t)是两个n阶连续矩阵。

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第5题

试验证

是方程组

在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵．

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第6题

，

. 试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ(0)=η的解φ(t)：

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第7题

试求方程组x'=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ(0)=η的解φ(t)：

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第8题

设A(t)为区间a≤t≤b上的连续n×n实矩阵，Ф(t)为方程x'=A(t)x的基解矩阵，而x=φ(t)为其一解．试证：

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第9题

考虑线性规划问题 min cx s．t． Ax=b， x≥0，其中A是m阶对称矩阵，cT=b．证明若x(0)是上述问题的可行解，则它也是最优解．

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