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[主观题]

函数f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0＜r＜1的积分等于零，问f（z)是否必需在z=0处解析？试举例说明之

函数f(z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0＜r＜1的积分等于零，问f(z)是否必需在z=0处解析？试举例说明之

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发布时间：2021-07-21

更多“函数f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0＜r＜1的积分等于零，问f（z)是否必需在z=0处解析？试举例说明之”相关的问题

第1题

设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分是否等于零?为什么

设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么

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第2题

设函数f（z)在0<|z|<1内解析，且沿任何圆周C:|z|=r,0

设函数f（z)在0<|z|<1内解析，且沿任何圆周C:|z|=r,0

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第3题

(最小模原理)若区域D内不恒为常数的解析函数f(z)，在D内的点z0有f(z0)≠0，则｜f(z0)｜不可能是｜f(z)｜在D内的最小值，试证之．

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第4题

如果f(z)和g(z)是以z0为零点的两个不恒等于零的解析函数，那么 (或两端均为∞)

如果f(z)和g(z)是以z₀为零点的两个不恒等于零的解析函数，

那么

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第5题

设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，z₀为C内一点，如果f(z)在D内解析，且f(z₀)=0，f'(z₀)≠0，在C内f(z)无其他零点，试证：

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第6题

设f(z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条正向简单闭曲线，问是否成立?如果成立，给出证明；如果不成立，举例说明。

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第7题

设φ(z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|φ(z)|＜1，证明在C内只有一个点z₀使φ(z₀)=z₀

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第8题

设函数f(z)在｜z｜＜1内解析，在闭圆｜z｜≤1上连续，且f(0)=1，求积分

之值．

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第9题

如果设(1)f(z)在区域D内解析； (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0，n=1，2，… 试证f(z)在D内必为

设(1)f(z)在区域D内解析； (2)在某一点z0∈D有 f(n)(z0)=0，n=1，2，… 试证f(z)在D内必为常数．

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