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设S为集合X上的二元关系．证明：

设S为集合X上的二元关系．证明：

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发布时间：2021-07-21

更多“设S为集合X上的二元关系．证明：”相关的问题

第1题

设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，〈u，v〉〉∈R，当且仅当xv=yu，证明：R是一个等价关系．

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第2题

设R、S、T为集合X上的关系，证明：

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第3题

设R、R₁和R₂是集合A上的二元关系，判断下列命题是否正确，并予以证明．

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第4题

设R是集合A上的二元关系，假定存在s和t，且s＜t，使R^s=R^t，则：

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第5题

设集合A有n个元素．

(1)证明A上有2ⁿ个一元关系；

(2)证明A上有2^n²个二元关系．

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第6题

设R是集合A上的二元关系，假定存在s和t，且s＜t，使R^s=R^t，试证明：

(1)对所有k≥0，R^s+k=R^t+k；

(2)对所有k，i≥0，R^s+i+kp=R^s+i，其中p=t-s；

(3)令S={(R⁰，R¹，R²，…，R^i-1}，则对所有q∈N，有R^q∈S．

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第7题

设A={a，b，c)的幂集为ρ(A)，在ρ(A)上的二元关系R为包含关系，R={(x，y)|x，y∈ρ(A)并且

}，证明(

)是偏序集．

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第8题

设A={a，b，c}的幂集为ρ(A)，在ρ(A)上的二元关系R为包含关系，即R={(x，y)|x，y∈ρ(A)并且x

y}，试证明(ρ(A)，

)是偏序集．

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第9题

设集合A={a，b，c}，R是A上的二元关系，已知R的关系矩阵为

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