题目内容
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[主观题]
试解方程: (1)ez=若函数f(z)在上半z平面内解析,试证函数在下半z平面内解析.
若函数f(z)在上半z平面内解析,试证函数
在下半z平面内解析.
答案
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若函数f(z)在上半z平面内解析,试证函数
在下半z平面内解析.
第4题
试证下列函数在z平面上任何点都不解析: (1)|z|; (2)x+y; (3)Re z; (4)
.
第5题
若函数f(z)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D内必为常数. (1)在D内f(z)=0; (2)
在D内解析; (3)|f(z)|在D内为常数; (4)Ref(z)或Imf(z)在D内为常数.
第8题
试证:在将z平面适当割开后,函数 f(z)=
能分出三个单值解析分支.并求出在点z=2取负值的那个分支在z=i的值.
第9题
设函数f(z)在区域D内解析,且f(z)≠0,试证ln|f(z)|为区域D内的调和函数.