题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
一长为ι的均匀弦,弦上每一点受外力作用,其力密度为bxt,若弦的两端是自由的,而初始位移为零,初始
速度为(ι-x),试求弦的横振动。
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第1题
现有一长度为l的均匀细弦,弦的x=0端固定,x=l端自由,弦的初始位移为x2-2lx,初始速度是零,那么弦的位移函数u(x,t)所满足的定解问题是( )。
第3题
今有一弦,其两端被钉子钉紧作自由振动,其初始位移为
初速度为零,试求弦振动方程的解(其中h为常数)。
第7题
一振幅为10cm、波长为200cm的简谐横波,沿着一条很长的水平绷紧弦从左向右行进,波速为100cm/s。取弦上一点为坐标原点,x轴指向右方。在t=0时,原点处质元从平衡位置开始向位移负方向运动。求:
以
SI
单位表示的波动表达式(用余弦函数)
及弦上任一点的最大振动速度
以
SI
单位表示的波动表达式(用余弦函数)
及弦上任一点的最大振动速度
以
SI
单位表示的波动表达式(用余弦函数)
及弦上任一点的最大振动速度
以SI单位表示的波动表达式(用余弦函数)及弦上任一点的最大振动速度
第8题
第9题
在一个两端固定的3.0m的弦上激起一个驻波,该驻波有3个波腹,其振幅为1.0cm,弦上的波速为100m/s.(1)试计算该驻波的频率;(2)试写出产生此驻波的两个行波的表达式.
第10题
运动学方程为的入射波在弦线上沿x方向传播,弦线的质量线密度为λm弦中张力为T,在x=0处有一质量为m的质点固定于弦上,如图所示。将x=0处的反射波和透射波分别记为
,
试求φr,φt和B,C。(答案用A,ω,λm,T,m表述。)