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[主观题]
设(X1,X2)为随机变量且E(Xi)=0,D(Xi)=1(i=1,2),证明:对任意的λ>0,有
设(X1,X2)为随机变量且E(Xi)=0,D(Xi)=1(i=1,2),证明:对任意的λ>0,有
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设(X1,X2)为随机变量且E(Xi)=0,D(Xi)=1(i=1,2),证明:对任意的λ>0,有
第1题
设随机变量y与x之间为线性关系y=ax+bb,a、b为常数,且a≠0。已知随机变量x服从高斯分布,即
证明随机变量y是服从均值为aμx+b,方差为的高斯分布。
第2题
设随机变量X的密度函数为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有().
第3题
设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,求证:对任意实数a,有.
第4题
设ξ是连续型随机变量,且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在,则对于任意的ε0,有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。()
第6题
设{Xn,n≥1}为随机过程,Xn,n≥1为相互独立且同分布的随机变量,它们和随机变量X有相同的分布:
(1)X服从正态分布N(0,σ2)
(2)X服从均值为λ的泊松分布
(3)X服从均值为的指数分布。
设Sn=X1+X2+…+Xn,对于任意正整数n,试求:
第7题
设随机变量X的概率密度为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,有()