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[主观题]

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|,求L的方程.

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第1题

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任意一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|OA|,且L过点,求L

设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任意一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|OA|,且L过点(3/2,3/2),求L的方程.

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第2题

设曲线l位于xOy平面的第一象限内,l上任一点M处的切线与Y轴总相交,交点记为A. 已知

,且l过点

,求l的方程.

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第3题

设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任一点M处的切线与y轴相交,其交点记为A,如果点A至点。的距离与点A到点M的距离始终相等,且L通过点(3/2,3/2),试求L的方程.

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第4题

设曲线L上位于xOy平面第一象限内任意一点M处的切线总与y轴相交,交点为A,已知

,且曲线L为过点(3/2,3/2),求曲线L的方程.

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第5题

有一下凸曲线L位于xOy面的上半平面内,L上任一点M处的法线与x轴相交,其交点记为B,如果点M处的曲率半径始终等于线段MB之长,并且L在点(1,1)处的切线与y轴垂直,试求L的方程.

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第6题

设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点

. (1)试求曲线L的方程; (2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小.

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第7题

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点

,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分. (1)求曲线y=f(x)的方程; (2)已知曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l,试用,表示曲线y=f(x)的弧长s.

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第8题

设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0)。(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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第9题

(本小题共13分)

已知函数,在曲线的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线垂直.

(Ⅰ)求a的值和切线l的方程;

(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为,求的取值范围.

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