求旋转曲面的方程 (1),绕z轴旋转; (2),绕y轴旋转
求旋转曲面的方程
(1),绕z轴旋转;
(2),绕y轴旋转
求旋转曲面的方程
(1),绕z轴旋转;
(2),绕y轴旋转
第3题
写出下列曲线绕指定轴旋转而成的旋转曲面的方程:
(1)yOz面上的抛物线z2=2y绕y轴旋转;
(2)zOy面上的双曲线2x2-3y2=6绕x轴旋转;
(3)xOz面上的直线x-2z+1=0绕z轴旋转.
第4题
求下列旋转曲面的方程:
(1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生
(2)xOy平面上双曲线分别绕x轴及y轴旋转一周产生
第5题
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程: (1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转; (2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转; (3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转; (4)yOz平面上的直线2y-3z+1=0绕z轴旋转.
第7题
求下列曲面方程: (1)过三点A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1)的单位球面方程; (2)到两定点A(0,c,0)与B(0,-c,0)的距离之和为定长2a的动点的轨迹方程; (3)xOy面上的椭圆9x2+4y2=36绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程; (4)xOz面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程; (5)yOz面上的双曲线z2/4-y2=1绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程; (6)xOy面上的直线y=x绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程.
第10题