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[主观题]

对于一个堆栈，若其入栈序列为1，2，3，…，n，不同的出入栈操作将产生不同的出栈序列。其出栈序列的个数

正好等于结点个数为n的二叉树的个数，且与不同形态的二叉树一一对应。请简要叙述一种从堆栈输入(固定为1，2，3，…，n)／输出序列对应一种二叉树形态的方法，并以入栈序列1，2，3(即n=3)为例加以说明。【浙江大学1998五、1(7分)】

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发布时间：2021-07-21

更多“对于一个堆栈，若其入栈序列为1，2，3，…，n，不同的出入栈操作将产生不同的出栈序列。其出栈序列的个数”相关的问题

第1题

若已知一个栈的入栈序列是（1，2，3，4)，其可能出栈序列为（)。

A.(1，2，3，4)

B.(3，1，2，4)

C.(4，3，1，2)

D.(4，3，2，1)

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第2题

一个栈的入栈序列为1，2，3，…，n，其出栈序列是p1，p2，p3，…，pn。若p2=3，则p3可能取值的个数是（)。【2

一个栈的入栈序列为1，2，3，…，n，其出栈序列是p1，p2，p3，…，pn。若p2=3，则p3可能取值的个数是()。【2013年全国试题2(2)分】

A．n一3

B．n一2

C．n一1

D．无法确定

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第3题

一个栈的入栈序列为A，B，C,D，E，则栈的不可能出栈序列是（)。【中南大学2005一、2（2分)】A．ABCDEB．E

一个栈的入栈序列为A，B，C,D，E，则栈的不可能出栈序列是()。【中南大学2005一、2(2分)】

A．ABCDE

B．EDCBA

C．DECBA

D．DCEAB

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第4题

若进栈序列为1,2,3,4,5,6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（)A．2,4,3,1,5,6B．

若进栈序列为1,2,3,4,5,6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是()

A．2,4,3,1,5,6

B．3,2,4,1,6,5

C．4,3,2,1,5,6

D．2,3,5,1,6,4

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第5题

若进栈序列为1，2，3，4，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的—个出栈序列是______。A．1，4，3，2B．2，3，4，

若进栈序列为1，2，3，4，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的—个出栈序列是______。

A．1，4，3，2

B．2，3，4，1

C．3，1，4，2

D．3，4，2，1

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第6题

若进栈序列为1，2，3，4，且进栈过程中可以出栈，则不可能的出栈序列是（）。

A.1，4，3，2

B.3，1，4，2

C.2，3，4，1

D.3，4，2，1

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第7题

若进栈序列为1，2，3，4，且进栈过程中可以出栈，则不可能出栈的序列是（）。

A.1，4，3，2

B.2，3，4，1

C.3，1，4，2

D.3，4，1，2

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第8题

(多选)若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，4，其出栈序列为p1，p2，p3，p4，则p2，p4可能为 ()。【华中科技大学2007二、16(2分)】

A.2、4

B.2、1

C.4、3

D.3、4

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第9题

若一个栈的输入序列为{1,2,3,4,5}，则不可能得到{3,4,1,2,5}这样的出栈序列。（)

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第10题

假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为

仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列(例如， SXS X为合法序列， S XXS为非法序列)。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法(栈操作)序列(对同一输入序列)不可能得到相同的输出元素(注意：在此指的是元素实体，而不是值)序列。

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