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[主观题]

若函数f(x)在点a有直到n(n≥2)阶的导数,且证明:(1)当n为偶数且f(n)(a)<0时,f(a)是极大值;

若函数f(x)在点a有直到n(n≥2)阶的导数,且证明:(1)当n为偶数且f(n)(a)<0时,f(a)是极大值;

若函数f(x)在点a有直到n(n≥2)阶的导数,且

若函数f(x)在点a有直到n(n≥2)阶的导数,且证明:(1)当n为偶数且f(n)(a)<0时,f(

证明:

(1)当n为偶数且f(n)(a)<0时,f(a)是极大值;

(2)当n为偶数且f(n)(a)>0时,f(a)是极小值;

(3)当n为奇数时,a不是函数(x)的极值点,而a是函数f(x)的拐点.

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更多“若函数f(x)在点a有直到n(n≥2)阶的导数,且证明:(1)当n为偶数且f(n)(a)<0时,f(a)是极大值;”相关的问题

第1题

(1)证明;

  (2)设An是下述点集:当n为奇数时;n为偶数时,证明{An}n∈N有极限,并求之。

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第2题

是函数)的两个极值点,且.

(1)求证:;(2)求证:

(3)若函数,求证:当时,.

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第3题

(本小题满分14分)

已知函数

(1)讨论函数的单调性;

(2)当为偶数时,正项数列满足,求的通项公式;

(3)当为奇数且时,求证:

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第4题

21. (本小题满分13分)

是函数的两个极值点,且. 

(1)求证:

(2)求的取值范围;

(3)若函数,当时,求证:

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第5题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=-2时,f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点x=1处的切线斜率为3,

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)判断当x=-2时,f(x)是取到极大值还是极小值,说明理由。

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第6题

已知函数f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=(f(x))3,则当n为大于1的整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)为(  ).

  (A)(2n-1)!![f(x)]2n+1  (B)(2n-1)[f(x)]2n+1

  (C)(2n-1)!![f(x)]2n  (D)(2n-1)[f(x)]2n

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第7题

已知函数f(x)=x3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.则下列说法中不正确的编号是______.(写出所有不正确说法的编号)

(1)当x=

3
2
时函数取得极小值;

(2)f(x)有两个极值点;

(3)c=6;

(4)当x=1时函数取得极大值.

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第8题

设z=e2x(x+y2+2y),则点(,-1)是该函数的______. (A)驻点,但不是极值点 (B)驻点,且是极小值点 (C)驻点,且

设z=e2x(x+y2+2y),则点(1/2,-1)是该函数的______.

  (A)驻点,但不是极值点  (B)驻点,且是极小值点

  (C)驻点,且是极大值点  (D)偏导数不存在的点

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第9题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,则下列说法中正确结论的序号为______.

①当x=

3
2
时函数取得极小值;

②f(x)有两个极值点;

③当x=2时函数取得极小值;

④当x=1时函数取得极大值.魔方格

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