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[主观题]

若函数U(x)在x=x0处的一阶导数和二阶导数都等于0:U'(x0)=0,U"(x0)=0。但三阶导数U'''(x0)≠0,则该处称为函数的拐点。设想一下,在势能曲线拐点处平衡的稳定性问题。

若函数U(x)在x=x0处的一阶导数和二阶导数都等于0:U'(x0)=0,U"(x0)=0。但三阶导数U'''(x0)≠0,则该处称为函数的拐点。设想一下,在势能曲线拐点处平衡的稳定性问题。

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第1题

已知函数的图形上有一拐点(2,4),在拐点处曲线的切线斜率为-3,又知该函数的二阶导数是y"=6x+a.求此函数.
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第2题

若函数f(x)存在二阶导数,且其一阶导数的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为( ).

A.0

B.1

C.2

D.3

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第3题

设函数f(x)在x=x0处的二阶导数f"(x0)=0,则曲线y=f(x)在x=x0处(  ).

  (A)有拐点  (B)无拐点

  (C)可能有拐点也可能没有拐点  (D)以上都不对

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第4题

若函数y=f(x)在点x0处的二阶导数存在,且(x0,f(x0))是曲线的拐点,则f"(x0)=______,并且在x0的左右两侧______.
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第5题

对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个一元三次函数都有“拐点”;且该“拐点”也为该函数的对称中心.若,则(   )
A.1B.2C.2013D.2014
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第6题

关于储蓄函数,下列说法正确的是()。

A.一阶导数小于0,二阶导数小于0

B.一阶导数大于0,二阶导数小于0

C.一阶导数小于0,二阶导数大于0

D.一阶导数大于0,二阶导数大于0

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第7题

用微分求参数方程确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数。

用微分求参数方程x=t-arctant,y=ln(1+t2)确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数。

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第8题

对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若,请你根据这一发现,求:

(1)函数对称中心为      

(2)计算=        

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第9题

对于三次函数),给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,计算+…++=      .
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