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[单选题]

设λ是n阶方阵A的一个特征根,则()是-A/2的特征根。

A.-λ

B.1/λ

C.2λ

D.-λ/2

答案
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更多“设λ是n阶方阵A的一个特征根,则()是-A/2的特征根。”相关的问题

第1题

令是一个n阶矩阵。(i)计算A2,A3,...,An-1;(ii)求A的全部特征根。

是一个n阶矩阵。

(i)计算A2,A3,...,An-1;

(ii)求A的全部特征根。

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第2题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征根,对应的特征向量分别为a1,a2,试证c1a1+c2a2(c1≠0,c2≠0为常数)不是A的特征向量。
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征根,对应的特征向量分别为a1,a2,试证c1a1+c2a2(c1≠0,c2≠0为常数)不是A的特征向量。

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第3题

设方阵A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为:()

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第4题

设A是复数域C上一个n阶矩阵,λ1,λ2,···,λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。(i)如

设A是复数域C上一个n阶矩阵,λ1,λ2,···,λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。

(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式,那么f(λ1),f(λ2),···,f(λn)是f(A)的全部特征根;

(ii)如果A可逆,那么λi≠0,i=1,2,...,n,并且是A-1的全部特征根。

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第5题

设A,A1, A2,为n阶方阵,且证明

设A,A1, A2,为n阶方阵,且

证明

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第6题

设A,B是复数域上n阶矩阵。证明,AB与BA有相同的特征根,并且对应的特征根的重数也相同。

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第7题

设3阶方阵A的特征多项式为求A的特征值.

设3阶方阵A的特征多项式为

求A的特征值.

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第8题

对于n阶成对比较阵A=(aij),设其中w=(w1,···,wn)T是对应于最大特征根的特征
对于n阶成对比较阵A=(aij),设其中w=(w1,···,wn)T是对应于最大特征根的特征

对于n阶成对比较阵A=(aij),设其中w=(w1,···,wn)T是对应于最大特征根的特征向量, aij表示aij在一致性附近的扰动,若δij为方差σ2的随机变量,证明一致性指标CI≈σ2/2.

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第9题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征根,α1,α2分别是A的属于λ1,λ2的特征向量,证明α12不是A的特征向量。

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第10题

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

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第11题

设A为n阶方阵,证明: A与AT有相同的特征多项式。

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