题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
定义正整数集I+上的两个运算为 （1)a*b=ab；（2)，a，b∈I+． 试证明：“*”对“”是不可分配的．
定义正整数集I+上的两个运算为
(1)a*b=ab；(2)
试证明：“*”对“
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（请给出正确答案）
定义正整数集I+上的两个运算为
(1)a*b=ab；(2)
试证明：“*”对“
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第2题
对于任意的[i]，[j]∈Zm，
[i]+m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×m[j]=[(i×j)(modm)]．
证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．
第4题
试证明：
设定义在R2上的二元函数f(x，y)满足：
(i)任意固定y0∈R1，f(x，y0)是R1上的连续函数；
(ii)任意固定x0∈R1，f(x0，y)是R1上的连续函数；
(iii)对R2中的任一紧集K，f(K)是R1中的紧集，则f∈C(R2)．
第5题
(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合 由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为 ,对于中的任意两个元素 , ,规定:  .(1)计算: (2)请用数学符号语言表述运算 (3)若“ |
第9题
设是不可数集，令
D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩(x-δ，x+δ)是不可数集}，
则
(i)D是不可数集；
(ii)存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，点集E∩(x0，x0+δ)是不可数集．
;
”是“对
,都有
成立”的充要条件,试求出元素
.
