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[主观题]

在平行六面体ABCD-EFGH(图1.29),平行四边形CGHD的中心为P,并设,试求向量关于标架{A;e1,e2,e3}的坐标,以及△B

在平行六面体ABCD-EFGH(图1.29),平行四边形CGHD的中心为P,并设在平行六面体ABCD-EFGH(图1.29),平行四边形CGHD的中心为P,并设,试求向量关于标架{,试求向量在平行六面体ABCD-EFGH(图1.29),平行四边形CGHD的中心为P,并设,试求向量关于标架{关于标架{A;e1,e2,e3}的坐标,以及△BEP三顶点及其重心关于{A;e1,e2,e3}的坐标。

在平行六面体ABCD-EFGH(图1.29),平行四边形CGHD的中心为P,并设,试求向量关于标架{

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第1题

如图1.28所示,平行四边形ABCD的对角线交于E点,,且,取标架{A;e1,e2)与标架{C;e'1,e'2},求M,N

  两点分别关于标架(A;e1,e2}与(C;e'1,e'2)的坐标,以及向量关于标架{A;e1,e2)与{C;e'1,e'2}的坐标

 

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第2题

已知平行四边形ABCD中三顶点A,B,C的坐标如下: (1)在标架{0;e1,e2}下,A(-1,2),B(3,0),C(5,1); (2)在标架{0

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为i、1、4+2i,求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.

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第3题

(本小题满分12分)

已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数图象上,且正方形的一个顶点为.

(Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求的值;

(II)求函数的单调增区间.

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第4题

已知向量a,b,c的坐标如下:

  (1)在标架(O;e1,e2}下,a={0,1),b={-1,0},c={1,-1};

  (2)在标架{O;e1,e2,e3)下,a={0,-1,0),b={1,2,3),c={2,0,1),求a+2b-3c的坐标.

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第5题

已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.

(1)求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值;

(2)在中,分别是角的对边,若,求边的长.

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第6题

设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π。

(1)若点P的坐标为,求f(θ)的值。

(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值。

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第7题

设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.

(1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;

(2)若点P(x,y)为平面区域Ω: 上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.

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第8题

设OABC为四面体,L,M,N依次是△ABC的三边AB,BC,CA的中心,取

  (1)求σ1到σ2的点的坐标变换公式和向量的坐标变换公式,再求σ2到σ1的点(向量)的坐标变换公式;

  (2)求A,B,C,的σ2坐标。

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第9题

设A(1,2,-3),B(2,-3,5)为平行四边形相邻两个顶点,M(1,1,1)为对角线的交点,求其余两顶点的坐标。

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