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（请给出正确答案）
考虑下列线性规划问题： max 一5x1+5x2+13x3 s．t． 一x1+x2+3x3≤20， 12x1+4x2+10x3≤90， x1，x2，x3≥0． 先用单纯形方法求出上述问题的最优解，然后对原来问题分别进行下列改变，试用原来问题的最优表求新问题的最优解： (1)目标函数中x3的系数c3由13改变为8． (2)b1由20改变为30． (3)b2由90改变为70． (4)
(5)增加约束条件2x1+3x2+5x3≤50．
答案
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第1题
考虑下列含参数线性规划问题：
max z=(8+ρ)x1+(24-2ρ)x2,
s．t．x1+2x2≤10，
2x1+x2≤10，
x1，x2≥0，其中0≤ρ≤10.讨论最优解和最优值随参数ρ的变化情况．
第3题
将下列线性规划问题化为标准形式
max S=7x1+12x2
s．t．3x1-x2≥-6，
x1+2x2≤4，
x2≥-3．
第5题
第6题
将下列线性规划问题化为标准形式：
max z=-x1+4x2，
s．t．3x1-x2≥-6，
x1+2x2≤4，
x2≥-3．
第7题
用图解法求解下列线性规划问题：
max z=6x1-2x2
s.t.2x1+x2≥ 2,
2x1-3x2≥6,
0≤x1≤6,
第8题
求解下列问题 max 14x1一x12+6x2一x22+7 s．t． x1+x2≤2， x1+2x2≤3．
第9题
利用扩充问题求解下列线性规划问题：max z=x2+2x3，
s．t．x1-x2-x3=4，
x2+2x3≤8，
x2-x3≥2，
x1,x2,x3≥0．
第10题
考虑下列问题： min x12+x1x2+2x22一6x1—2x2—12x3 s．t． x1+x2+x3=2， 一x1+2x2 ≤3， x1，x2，x3≥0． 求出在点
=(1，1，0)T处的一个下降可行方向．
的对偶问题。
