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[主观题]

8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,

8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心.

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第1题

设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心。

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第2题

设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试求这球体的质心.

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第3题

设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方,求这球体的重心.

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第4题

求球体x2+y2+z2≤2az的质心,这里假设球体内各点处的密度等于该点到坐标原点的距离的平方。

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第5题

球体x2+y2+z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点(R,0,0)距离的平方,求此球体的质心.

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第6题

已知球体x2+y2+z2≤2Rz,其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方,求球体的质量及重心。

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第7题

6.设有一等腰直角三角形薄片,腰长为a,各点处的面密度等于该点到直角顶点的距离的平方,求这薄片的质心.

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第8题

设有顶角为2a、半径为R的扇形薄片,各点处的面密度等于该点到扇形顶点的距离的平方,求此薄片的质心.

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第9题

设有一等腰直角三角形薄片,腰长为a,各点处的面密度等于该点到直角顶点的距离的平方,求这薄片的质心.

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