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[主观题]

设R和S是集合A上的等价关系,则是等价关系的充分必要条件是.

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第1题

设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。()

设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。()

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第2题

若R 和S是集合A上的两个等价关系,则 R∪S也是A上的等价关系。()

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第3题

设R是集合A上的关系,构造A上的关系S如下:对于任意x,y∈A,,要使得S是等价关系,关系R必须满足哪

设R是集合A上的关系,构造A上的关系S如下:对于任意x,y∈A,,要使得S是等价关系,关系R必须满足哪些性质?

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第4题

设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S。()
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第5题

设R和S是非空集合A上的等价关系,对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系. (1)(A×A)-R;(2)R-S;(3)r(R-S

设R和S是非空集合A上的等价关系,对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系.

(1)(A×A)-R;(2)R-S;(3)r(R-S).

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第6题

设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性

A.一定满足

B.一定不满足

C.不一定满足

D.不可能满足

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第7题

设S={A1,A2,…,An}是集合A的一个划分,证明:R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系,且由R产生的划分就是S,这里Ri=Ai×Ai

设S={A1,A2,…,An}是集合A的一个划分,证明:R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系,且由R产生的划分就是S,这里Ri=Ai×Ai(i=1,2,…,m).

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第8题

设R是集合A上的等价关系,则R具有自反性、对称性和传递性。()
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第9题

设R是个二元关系,S={(a,b)}对于某一c,有(a,c)∈R∧(c,b∈R},证明若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.

设R是个二元关系,S={(a,b)}对于某一c,有(a,c)∈R∧(c,b∈R},证明若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系.

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第10题

设R是集合X={1,2,3,4,5,6}上的等价关系,R={(1,1),(1,5),(2,2),(2,3),(2,6),(3,2),(3,3),(3,6),(4,4),(5,1),

设R是集合X={1,2,3,4,5,6}上的等价关系,R={(1,1),(1,5),(2,2),(2,3),(2,6),(3,2),(3,3),(3,6),(4,4),(5,1),(5,5),(6,2),(6,3),(6,6)},求R的等价类.

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