题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
上任意点.求曲线在指定点的曲率.
上任意点.求曲线在指定点的曲率.
答案
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第1题
求下列各曲线在指定点处的曲率: (1)xy=4,在点(2,2); (2)y=lnx,在点(1,0); (3)x=α(t-sint),y=α(1-cost)(α>0),在t=π/2点; (4)x=αcos3t,y=αsin3t(α>0),在t=π/4的点。
第2题
求下列曲线在指定点处的曲率及曲率半径: (1)椭圆2x2+y2=1在点(0,1)处; (2)抛物线y=x2-4x+3在顶点处; (3)悬链线y=acoshx/a(a>0),在点(x。,y。)处; (4)摆线
在对应t=π/2的点处; (5)阿基米德螺线ρ=aθ(a>0)在对应θ=π的点处.