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[主观题]

设曲线y=sinx（0≤x≤π／2)，x轴及直线x=π／2所围成的平面图形为D，在区间（0，π／2）内求一点x0（0是下标），

设曲线y=sinx(0≤x≤π/2)，x轴及直线x=π/2所围成的平面图形为D，在区间（0，π/2）内求一点x0(0是下标），使直线x=x0 将D分为面积相等的两部分。

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发布时间：2021-07-21

更多“设曲线y=sinx（0≤x≤π／2)，x轴及直线x=π／2所围成的平面图形为D，在区间（0，π／2）内求一点x0（0是下标），”相关的问题

第1题

求下列各题中平面图形的面积： (1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形； (2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形； (3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形； (4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形； (5)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝0，y＝1所围成的图形； (6)曲线y＝1／x与直线y＝x，x＝2所围成的图形； (7)曲线y＝x2－8与直线2x＋y＋8＝0，y＝－4所围成的图形； (8)曲线y＝x2－3x＋2在x轴上介于两极值点间的曲边梯形； (9)介于抛物线y2＝2x与圆y2＝4x－x2之间的三块图形； (10)曲线y＝x2，4y＝x2与直线y＝1所围成的图形； (11)曲线y＝x2与

所围成的图形； (12)抛物线y＝x2与直线y＝x／2＋1／2所围成的图形及由y＝x2，y＝x／2＋1／2与y＝2所围成的图形．

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第2题

求曲线

的一条切线l，使该曲线与切线x及直线x=0，x=2所围成的图形面积最小

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第3题

求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．

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第4题

设D为曲线Y=X^2与直线Y=X所围成的有界平面图形，求绕X轴旋转一周形成的面积V

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第5题

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积： (1)曲线

与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形； (2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形； (3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形； (4)曲线x2＋y2＝1与y2＝3／2x所围成的两个图形中较小的一块．

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第6题

设曲线方程为y＝e－x(x≥0)． (1)把曲线y＝e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足

的a； (2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

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第7题

（1）求曲线y=eX及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D（如图所示）的面积S。（2）求平面图形D绕x轴

（1）求曲线y=eX及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D（如图所示）的面积S。

（2）求平面图形D绕x轴旋转体的体积VX。

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第8题

求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。

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第9题

曲线r²=4cos2Ɵ与x轴在第一象限内所图图形记作D。试在曲线r²=4cos2Ɵ上求一点M，使直线OM把D分成面积相等的两部分。

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