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[主观题]

如果n阶矩阵A满足A2=A，则称A为幂等矩阵．证明：如果A为幂等矩阵，且A～B，则B是幂等矩阵．

如果n阶矩阵A满足A²=A，则称A为幂等矩阵．证明：如果A为幂等矩阵，且A～B，则B是幂等矩阵．

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发布时间：2021-07-21

更多“如果n阶矩阵A满足A2=A，则称A为幂等矩阵．证明：如果A为幂等矩阵，且A～B，则B是幂等矩阵．”相关的问题

第1题

如果A2=A，则A叫做幂等矩阵。设A与B都是幂等矩阵，证明A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0．

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第2题

若A是n阶幂等矩阵，则r(A)+r(E-A)=n．

若A是n阶幂零矩阵，则r(A)+r(E-A)=n?

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第3题

设n阶矩阵A为幂等矩阵，即A满足A2=A.证明：A必相似于对角矩阵.

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第4题

设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。

设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得

则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。

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第5题

若A，B均为幂零矩阵，且AB=BA，则A，B是幂零矩阵．

若A，B均为幂零矩阵，则A+B是幂零矩阵？

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第6题

如果n级矩阵A满足A2=A(此时称A是幂等矩阵)，则rank(A)+rank(I—A)=n．

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第7题

与幂等矩阵相似的矩阵仍是幂等矩阵．

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第8题

如果A是实对称矩阵，并且A是幂零矩阵，则A=0．

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第9题

A，B为n阶矩阵且满足AB=BA，则(A-B)(A+B)=A²-B².

A，B为n阶矩阵，则(A-B)(A+B)=A²-B²?

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