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[主观题]

设H设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．

设N是群G的一个正规子群，又

设H设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．设N是群G的一个 ≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．

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发布时间：2021-07-21

更多“设H设N是群G的一个正规子群，又≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．”相关的问题

第1题

设（H，*)是群（G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x-1=H}，证明（A，*)是（G，*)的一个子群．

设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x^-1=H}，证明(A，*)是(G，*)的一个子群．

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第2题

设（H，*)是群（G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x－1=H)．试证明（A，*)是（G，*)的一个子群．

设(H，*)是群(G，*)的子群，a属于G，证明（aH（a-1）)属于G的子群。

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第3题

设K是群G的一个有限正规子群，P是K的一个SylowP一子群．证明：G=N（P)K．

设K是群G的一个有限正规子群，P是K的一个SylowP一子群．证明：G=N(P)K．

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第4题

设H，K是群G的两个有限正规子群，并且（H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群

设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．

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第5题

设（H，*)和（K，*)都是群（G，*)的子群，证明：（H∩K，*)也是群（G，*)的子群．

设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，证明：(H∩K，*)也是群(G，*)的子群．

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第6题

设P是有限群G的一个Sylow P-子群．证明：若G有子群H包含N（P)，则N（H)=H．

设P是有限群G的一个Sylow P-子群．证明：若G有子群H包含N(P)，则N(H)=H．

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第7题

设（H，*)是群（G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x-1=H}，证明：（A，*)是（G，*)的子群．

设(H，*)是群(G，*)的子群，如果A={x|x∈G，x*H*x^-1=H}，证明：(A，*)是(G，*)的子群．

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第8题

设（G，*)是一个群，对于任意的a∈G，令H={y|y*a=a*y，y∈G}，证明（H，*)是（G，*)的子群．

设(G，*)是一个群，对于任意的a∈G，令H={y|y*a=a*y，y∈G}，证明(H，*)是(G，*)的子群．

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第9题

设（H，*)和（K，*)都是群（G，*)的子群，证明（H∩K，*)也是（G，*)的子群。

设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，证明(H∩K，*)也是(G，*)的子群。

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第10题

设H设H是包含在群G的中心内的一个子群．证明：当G／H是循环群时，G是交换群．

设H是包含在群G的中心内的一个子群．证明：当G／H是循环群时，G是交换群．

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