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[主观题]

问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xⁿ.例

如,可以用6次乘法逐步计算x²³如下: 问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xn.例如,可以用6

问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xn.例如,可以用6

.可以证明,计算x²³最少需要6次乘法.计算x23的幂序列中各幂次1、2、3、5、10、20、23组成了一个关于整数23的加法链.一般情况下,计算xⁿ的幂序列中各幂次组成正整数n的一个加法链:

问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xn.例如,可以用6

上述最优求幂问题相应于正整数n的最短加法链问题,即求n的一个加法链,使其长度r达到最小.正整数n的最短加法链长度记为l(n).

算法设计:对于给定的正整数n,计算相应于正整数n的最短加法链.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.

结果输出:将计算的最短加法链长度l(n)和相应的最短加法链输出到文件output.txt.

问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xn.例如,可以用6

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发布时间：2022-04-22

更多“问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xn.例”相关的问题

第1题

编写程序，输入实数x和正整数n，计算xn,不允许调用pow函数求幂。

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第2题

下列集合和给定运算能构成环的是（)

A.A={x│x≥0∧x∈Z}，运算为实数加法和乘法

B.A={a+b∜5│a,b∈Q}，运算为实数加法和乘法

C.A={2z│z∈Z}，运算为实数加法和乘法

D.A={2z+1│z∈Z}，运算为实数加法和乘法

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第3题

问题描述:给定n个正整数和4个运算符+、-、*、/,且运算符无优先级,如2+3*5-25.对于任意给定的整数m

,试设计一个算法,用以上给出的n个数和4个运算符,产生整数m,且用的运算次数最少.给出的n个数中每个数最多只能用一次,但每种运算符可以任意使用.

算法设计:对于给定的n个正整数,设计一个优先队列式分支限界法,用最少的无优先级运算次数产生整数m.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.第2行是给定的用于运算的n个正整数.

结果输出:将计算的产生整数m的最少无优先级运算次数以及最优无优先级运算表达式输出到文件output.txt.

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第4题

问题描述:最大间隙问题:给定n个实数x₁、x₂、...、x_n,求这n个数在实轴上相邻两个数之

间的最大差值.假设对任何实数的下取整函数耗时O(1),设计解最大间隐问题的线性时间算法.

算法设计:对于给定的n个实数x₁、x₂、...、x_n,计算它们的最大间隙.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有1个正整数n.接下来的1行中有n个实数x₁、x₂、...、x_n

结果输出:将找到的最大间隙输出到文件output.txto

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第5题

编写程序，输入一个正整数n，求，可以调用pow函数求幂。

编写程序，输入一个正整数n，求，可以调用pow函数求幂。

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第6题

设 (1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间; (2)求P的维数与基.

设（1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间; （2)求P的维数与基.

设

(1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间;

(2)求P的维数与基.

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第7题

问题描述:子集和问题的一个实例为.其中,是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否

问题描述:子集和问题的一个实例为.其中,是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S₁,使得.试设计一个解子集和问题的回溯法.

算法设计:对于给定的正整数的集合和正整数c,计算S的一个了集S₁,使得

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.

结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".

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第8题

F={所有实数，（a,b是有理数)} .证明，F对于普通加法和乘法来说是一个域。

F={所有实数，(a,b是有理数)} .证明，F对于普通加法和乘法来说是一个域。

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第9题

设G={a，b，c}，G的乘法由下面的表给出（例如bc=a)。证明G对于所给的乘法作成一个群。

设G={a，b，c}，G的乘法由下面的表给出

(例如bc=a)。证明G对于所给的乘法作成一个群。

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第10题

A={所有实数x}.A的代数运算是普通乘法。以下映射是不是A到A的一个子集`A的同态满射？

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第11题

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：1)次数等于n（n≥1)的实系数多项式

检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：

1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;

2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;

3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;

4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;

5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：

6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：

7)集合与加法同6)，数量乘法定义为

8)全体正实数R⁺，加法与数量乘法定义为

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