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设A，B都是n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA．

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发布时间：2021-07-21

更多“设A，B都是n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA．”相关的问题

第1题

设A,B是n阶对称矩阵,证明:（1)A+B是对称矩阵;（2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA（即A.B可交换)。

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第2题

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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第3题

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：AB为反对称矩阵当且仅当AB=BA.

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第4题

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

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第5题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第6题

证明:（1)若A,B是对称矩阵,则A+B,λA仍是对称矩阵（为常数);（3)若A,B都是对称矩阵,财AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA.

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第7题

设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是()。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若A，B可交换，则AB为对称矩阵

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第8题

设A和B都是n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使P^TAP和P^TBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。

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第9题

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.

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