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题目内容
（请给出正确答案）
利用二重积分的几何意义说明：
(1)当积分区域D关于于轴对称，f(x，y)为x的奇函数，即f(-x，y)=-f(x，y)时，有
(2)当积分区域D关于y轴对称，f(x，y)为x的偶函数，即f(-x，y)=f(x，y)时，有
其中D1为D在x≥0的部分．
并由此计算下列积分的值，其中D={(x，y)x2+y2≤R2}．
答案
更多“利用二重积分的几何意义说明： （1)当积分区域D关于于轴对称，f（x，y)为x的奇函数，即f（－x，y)=－f（x，y)时，有”相关的问题
第1题
(i)当f(x，y)是x的奇函数时，二重积分
(ii)当f(x，y)是x的偶函数时，
其中(σ1)为(σ)在右半平面x≥0中的部分区域；(4)若积分域关于x轴对称，被积函数f(x，y)分别具有怎样的对称性时有其中(σ1)为(σ)在上半平面y≥0中的部分区域。
第5题
画出积分区域，把积分
表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D分别为
(1)x2+y2≤a2
(2)x2+y2≤2x;
(3)a2≤x2+y2≤b2
(4)0≤y≤1-x,0≤x≤1
第7题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域．
第8题
化二重积分
为二次积分(写出两种积分次序)．
(1)D={(x,y||x|≤1，|y|≤1}
(2)D是由y轴，y=1及y=x围成的区域．
(3)D是由x轴，y=lnx及x=e围成的区域．
(4)D是由x轴，圆x2+y2-2x=0在第一象限的部分及直线x+y=2围成的区域．
(5)D是由x轴与抛物线y=4x2在第二象限的部分及圆x2+y2-4y=0在第一象限的部分围成的区域.
第9题
如果二重积分
的被积函数f(x，y)是两个函数f1(x)及f2(x)的乘积，即f(x，y)=f1(x)·f2(y)，积分区域D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即f(x,y)=f1(x)*f2(y),积分区域D={(x,y)▏a≤x≤b,c≤y≤d},证明这个二重积分等于两个单积分的乘积，即
=0 ( )
，其中D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π}
，其中D={(x，y)|x2+y2≤4}
