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（请给出正确答案）
一个长度为N的有限长序列x(n)，两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
答案
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第1题
长度为N的一个有限长序列x(n)的N点DFT为X(k)。另一个长度为2N的序列y(n)定义为
试用X(k)表示y(n)的2N点离散傅里叶变换Y(k)。
第2题
已知x(n)是长度为N，的有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]，现将长度扩大r倍，得长度为rN的有限长序列y(n)
求DFT[y(n)]与X(k)的关系。
第3题
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
第4题
设x (k)为长度为N的有限长序列，其N点DFT为X (m)。现以N为周期，将其周期延拓成长度等于NL的新的序列，即
求这个新序列的NL点DFT.
第5题
设x (k)为长度为N的有限长序列，其N点DFT为X (m)。现通过补零将x (k)的长度扩大L倍，成为长度为LN的序列y (k)， 即
求y (k)的DFT.
第6题
设x (k)为长度为N的有限长序列，其N点DFT为X (m)。现通过在乙(k)的每两点间补上L-1个零将其扩展为长度等于NL的新的序列y (k)，即
求这个新序列的NL点DFT.
第7题
27),记y(n)=h(n）x(n）（线性卷积)，则y(n)为（）点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为（）点。
第8题
已知x(n)是长为N的有限长序列，X(k)=DFT[x(n)]，现将x(n)的每两点之间补进r-1个零点，得到一长为rN的有限长序列y(n)：
求DFT[y(n)]与X(k)的关系。
第9题
若已知实数有限长序列x1(n)、x2(n)，其长度都为N：
DFT[x1(n)]=X1(k) DFT[x2(n)]=X2(k)
x1(n)+jx2(n)=x(n) DFT[x(n)]=X(k)
试证明下列关系式成立：
