用平行截面面积已知的立体体积公式计算下列各题中立体的体积. (1)以半径为R的圆为底,平行且等于底圆直径的
用平行截面面积已知的立体体积公式计算下列各题中立体的体积.
(1)以半径为R的圆为底,平行且等于底圆直径的线段为顶,高为H的正劈锥体.
(2)半径为R的球体中高为H(H<R)的球缺.
用平行截面面积已知的立体体积公式计算下列各题中立体的体积.
(1)以半径为R的圆为底,平行且等于底圆直径的线段为顶,高为H的正劈锥体.
(2)半径为R的球体中高为H(H<R)的球缺.
第1题
用平行截面面积已知的立体体积公式计算下列各题中立体的体积.
(1)以半径为R的圆为底,平行且等于底圆直径的线段为顶,高为H的正劈锥体.
(2)半径为R的球体中高为H(H<R)的球缺.
第6题
3维空间球的表面方程为x2+y2+z2=R2,R为半径,面积S3=4πR2,体积。圆是2维空间“球”,圆周是它的“球面”,方程为x2+y=R2,R为半径,“面积”(即圆周长)S2=2πR,“体积”(即圆面积)υ2=πR2。直线段是1维空间“球”,两个端点是它的“面”,方程为x2=R2,R为半径,“面积”S1=2,“体积”(即线段长度)υ1=2R。k维空间球的球面方程可表述为,R为半径,面积记为Sk(R),体积记为υk(R)。试通过建立υk(R)与Sk(R)的关系、Sk(R)与SK-1(R)间的递归关系υK(R)与υK-1(R)间的递归关系,求出Sk(R)和υK(R)表达式。