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[主观题]

设f(x)在[a,b]连续,(a>0),在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a.b),使得

设f(x)在[a,b]连续,(a>0),在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a.b),使得

设f(x)在[a,b]连续,(a>0),在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a.

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第1题

设ab>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
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第2题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证:存在ξ,η∈(a,b),使得

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第3题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得

  

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第4题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使得

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第5题

设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证在(0,1)内至少存在一点ξ使得f′(ξ)= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1)

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第6题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),使得

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第7题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证在(0,1)内至少存在一点x0,使f'(x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.

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第8题

设ab>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:存在ε∈(a,b),使得 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内连续可导,x。∈(a,b)是f(x)的唯一驻点. 若f(x。)是极小值,证明:x∈(a,x。)时,fˊ(x)<0;x∈(x。,b)时,fˊ(x)>0

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第9题

设函数(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a<c<b).试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.

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