题目内容
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[主观题]
令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,求
令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,A=(aij)n*n,求(1)求EijEkl;(2)证明:如果AEij=EijA,那么k不等于i时,aki=0,k不等于j时,ajk=0且aii=ajj;(3)证明;如果矩阵A与所有的n阶矩阵都可交换,那么,A一定是数量阵,即A=aE
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