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[主观题]

令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,求

令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,A=(aij)n*n,(1)求EijEkl;(2)证明:如果AEij=EijA,那么k不等于i时,aki=0,k不等于j时,ajk=0且aii=ajj;(3)证明;如果矩阵A与所有的n阶矩阵都可交换,那么,A一定是数量阵,即A=aE

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更多“令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,求”相关的问题

第1题

设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行互换后得到的矩阵记为B.(1) 证明B是可逆矩阵; (2) 求AB-1.

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第2题

设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. (1)证明B可逆; (2)求AB—1.

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第3题

A是mk´矩阵, B是kt´矩阵, 若B的第j列元素全为零,则下列结论正确的是()

A、AB的第j行元素全等于零

B、AB的第j列元素全等于零

C、BA的第j行元素全等于零

D、BA的第j列元素全等于零

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第4题

设A是n阶可逆方阵,互换A中第i行和第j行得到矩阵B,求AB^-1。

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第5题

在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )
A.18B.28C.48D.63
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第6题

设n阶矩阵A可逆,将A的第i行和第j行变换后所得矩阵记为B.
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第7题

假设一个(n,k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行,例如(7,4)Hamming码的生成矩阵为 令C为以所有2k
假设一个(n,k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行,例如(7,4)Hamming码的生成矩阵为

令C为以所有2k个码字为列矢量构成的n×2k矩阵:

试证明对于任意的(n,k)二进制线性分组码,其C矩阵中的每一行正好有2k-1个0和2k-1个1。(提示:C的第(i,j)个元素与G的第i行的关系是什么?当j从0变到2k-1时上述关系会产生什么结果?)

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第8题

设T∈L(R2×2),定义为1、(X)=M1X,,其中;S∈L(R2×2),定义为S(X)=XM2,其中.求T+S及TS在R2×2的基E11,E12,E21,E22下的矩阵(其中Eij是(i,j:)元素为1、其余元素全为零的2阶方阵).
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第9题

证明:若A是元素全为1的n阶方阵,则矩阵E-A可逆,(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.

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