题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试证:任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.
答案
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第6题
设函数列fn(x)在有界集E上近一致收敛于f(x),试证:fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
第9题
设an>0(n=1,2,3,…),Sn=a1+a2+a3+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的().
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分也非必要条件
第10题
A.任何维空间中的有界无穷集合必有收敛子列
B.任何维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列
C.有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列,无穷维则不然
D.无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列,有限维则不然