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科克伦-奥克特迭代法
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第4题
及AR(1)模式
于是科克伦和奥克特推荐如下步腺来估计ρ。
(1)用通常的OLS方法估计方程①并得到残差ut。顺便指出，你可以在模型中包含不止一个X变量。
(2)利用第1步得到的残差做如下回归：
这是方程②在实证中的对应表达式。
(3)利用方程③中得到的
，估计广义差分方程(129.6)。
(4)由于事先不知道方程③中得到的
是不是ρ的最佳估计值，所以把第3步中得到的
值代入原回归①，并得到新的残差解
为
(5)现在估计如下回归
它类似于方程③，并给出p的第二轮估计值。由于我们不知道p的第二轮估计值是不是真实p的最佳估计值，所以我们进入第三轮估计，如此等等。这正是科克伦-奧克特程序被称为迭代程序的原因。我们该把这种(愉快的)轮回操作进行到什么程度呢？一般的建议是，当p的两个相邻估计值相差很小(比如不是0.01或0.005)时，便可停止迭代。在工资-生产率一例中，在停止之前约需要3次迭代。
a.利用科克伦-奥克特迭代程序，估计工资生产率回归(12.5.2)的p.在得到ρ的“最终”估计值之前需要多少次迭代？
b.利用a中得到的p的最终估计值，在去掉第一次观测和保留第一次观测的情况下，估计工资生产率回归。结果有何差异？
c.你认为在变换数据以解决自相关问题时保留第一次观测重要吗？
