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试说明二元函数z=f(x，y)在P0(x0，y0)连续，偏导数存在。沿任一方向l的方向导数存在、可微及一阶偏导数连续几个概念之间的关系。
答案
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第3题
A．对一元函数而言，导数 可看做函数的微分dy 与自变量的微分dx的 商，但偏导数的记号 是 一个整体。
B．与一元函数类似，对于 分段函数 在分段点的偏导数要利用偏导数的定义来求。
C．在一元函数微分学中，根据 函数可导与连续的关系 知道，如果函数在某点存在导数，则它在该点必定连续。但对多元函数而言，即使 函数的各个偏导数存在 ， 也不能保证函数在该点 连续 。
第5题
证明:函数
在原点(0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点(0,0)不可微.
第9题
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx(x0，y0)及fy(x0，y0)存在是f(x，y)在该点连续的()．
A．充分而非必要条件
B．必要而非充分条件
C．充分必要条件
D．不连续，偏导数不存在
第10题
考虑二元函数的下面4条性质
(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；
(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；
(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；
(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．
的充要条件是
在点（0，0）处（）
